Question

“乌鸦喝水”的故事你不陌生吧．如图所示，若有一只容积为3×10^-4m³的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到了瓶口．（g取10N/kg），求：
（1）瓶内石块的总重力；
（2）瓶内石块的总体积；
（3）瓶内石块的密度．

Answer 1

分析：（1）已知一块小石子的质量，又知道总数便可知总的小石子的质量，用公式G=mg计算重力；
（2）瓶子的容积就等于小石子的体积加上水的体积，故25块石子的体积等于瓶子体积减去0.2kg水的体积，
（3）上面求得质量和体积，用ρ=

m

V

算石子的密度．

解答：解：n=25，m_石=10g=0.01kg，g=10N/kg，m_水=0.2kg，V_瓶=3×10^-4m³，
（1）根据公式得，瓶内石块的总重力：
G=m_石g=25×0.01kg×10N/kg=2.5N；
（2）0.2kg水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³，
石块总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）石块密度ρ_石=

m石

V石

=

25×0.01kg

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内石块的总重力2.5N；
（2）瓶内石块的总体积1×10^-4m³；
（3）瓶内石块的密度2.5×10³kg/m³．

点评：本题的关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．