Question

4．一个物体在粗糙程度均匀的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示，则拉力的功率随时间变化的图象可能是如图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据图象分析物体的运动情况和受力情况，根据物体的运动状态找出两个过程中拉力的大小关系及第一个过程末和第二个过程初的速度关系，由P=Fv得到拉力的功率与时间的关系，再选择图象．

解答 解：根据v-t图象和题意可知：一个物体在粗糙程度均匀的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内先做匀加速运动后匀速直线运动：
①在第一个加速过程中，物体受到的拉力大于摩擦力，即F₁＞f，且F₁的大小不变；
拉力的功率P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{1}s}{t}$=F₁v，而v与t成正比，则有v=kt（k为比例系数）；
所以P₁=F₁v=F₁kt，即P与t成正比，则P-t图象为一过原点的倾斜直线；
②在第二个过程中，物体以第一个过程中的末速度做匀速直线运动，受到的拉力F₂等于摩擦力，因接触面的粗糙程度与压力大小不变，故摩擦力大小不变，F₂=f；
此时拉力的功率与速度的关系为P₂=F₂v_末，因拉力F₂与此时物体的速度v_末均为定值，即功率大小不随时间变化，为一水平直线；
因F₁＞F₂，且第一个过程末时刻的速度等于第二个过程初时刻的速度，所以，第一个过程末时刻的功率大于第二个过程初时刻的功率（即图象中的转折处功率突然减小）；
所以，拉力的功率随时间变化的图象是如图中的B．
故选B．

点评 根据运动情况找出受力的情况，再找出两个过程中转换的时刻速度的关系即可根据P=Fv确定正确答案．体现了与高中物理知识的衔接，有难度．