Question

16．某工厂开发研制了一种高、中、低三挡家用电火锅，观察其内部结构发现是由两个相同的发热电阻丝构成．改变挡位就是改变电阻丝连入电路的方式．研究发现：旋动开关，当转换开关在中挡位置时，发热功率为300W，这时只有一个电阻丝连入电路．那么，当转换开关分别处于高、低两挡位置时，其发热功率分别为600W和150W．

Answer 1

分析 根据题意可知，当转换开关在中档位置时，只有一个电阻丝工作，当转换开关处于高档位置时，发热功率大于中档，所以两电阻丝并联，当转换开关处于低档位置时，发热功率小于中档，所以两电阻丝串联，电源电压不变，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出一根电阻丝的电阻，然后分别利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻丝串联和并联时的发热功率．

解答 解：当转换开关在中档位置时，只有一个电阻丝连入电路．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：一根电阻丝的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{300W}$=$\frac{484}{3}$Ω；
当转换开关处于高档位置时，是两个电阻并联，则电路总电阻R_并=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×$\frac{484}{3}$Ω=$\frac{242}{3}$Ω，
高档发热功率P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{\frac{242}{3}Ω}$=600W，
当转换开关处于低档位置时，是两个电阻串联，则电路总电阻R_串=2R=2×$\frac{484}{3}$Ω=$\frac{968}{3}$Ω，
低档发热功率P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{\frac{968}{3}Ω}$=150W．
故答案为：600；150．

点评 本题考查电功率的计算及其公式的应用，难点是判断电饭锅的工作电路，因为只有两根电阻丝，中档时只有一根工作，高档只能两根并联，低档只能两根串联，重点是知道串联、并联电阻的规律．