Question

12．某四轮小轿车的质量为1.6t，每个轮子与地面的接触面积是0.02m²，轿车以72km/h的速度在平直的公路上行驶时的功率为15kW，g取10N/kg，试计算：
（1）轿车静止时对地面的压强；
（2）轿车以72km/h的速度行驶0.5h所做的功；
（3）轿车以72km/h的速度在平直的公路上行驶时所受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）轿车静止时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为四个轮子与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）知道轿车在平直的公路上行驶时的功率，根据W=Pt求出行驶0.5h所做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的大小，轿车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）轿车静止时对地面的压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=2×10⁵Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，轿车以72km/h的速度行驶0.5h所做的功：
W=Pt=15×10³W×1800s=2.7×10⁷J；
（3）轿车行驶的速度：
v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车受到的牵引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{15×1{0}^{3}W}{20m/s}$=750N，
因轿车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，轿车以72km/h的速度在平直的公路上行驶时所受到的阻力：
f=F′=750N．
答：（1）轿车静止时对地面的压强为2×10⁵Pa；
（2）轿车以72km/h的速度行驶0.5h所做的功为2.7×10⁷J；
（3）轿车以72km/h的速度在平直的公路上行驶时所受到的阻力为750N．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功功率、功率公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的统一．