Question

8．均匀实心正方体甲的密度小于乙的密度，两正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强相等．现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等．截去部分的物体质量分别为△m_甲、△m_乙，则下列说法正确的是（　　）

• A． △m_甲一定大于△m_乙
• B． △m_甲一定小于△m_乙
• C． △m_甲可能等于△m_乙
• D． △m_甲可能小于△m_乙

Answer 1

分析 均匀实心正方体在水平面上时对水平面的压强可以用p=ρgh来分析；根据p=ρgh判定甲乙体积的大小，从而判定出面积的大小，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$判定截去部分的物体质量的大小关系．

解答 解：均匀实心正方体在水平面上，则产生的压强为：p=ρgh，故甲的高度要大于乙的高度，即甲的体积大于乙的体积，甲的底面积大于乙的底面积；
现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则：△p_甲=△p_乙，根据根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$可知：$\frac{△{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$=$\frac{△{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，因为甲的底面积大于乙的底面积，故△m_甲一定大于△m_乙．
故选：A．

点评 本题考查了压强公式的应用，关键是设甲乙两个正方体的减小压强分别为△p_甲、△p_乙，并根据题意推导出其增大的压强进行求解．