Question

3．在如图所示的电路中，电源电压恒定，R₁为一定值电阻，R₂为滑动变阻器，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中，电压表的示数最大为4V，电阻R₁的电功率变化范围时0.8W-7.2W，则P从a端滑至b端的过程中，电流表的示数（　　）

• A． 从1.8A变化至0.2A
• B． 从1.2A变化至0.2A
• C． 从1.8A变化至0.4A
• D． 从1.2A变化至0.4A

Answer 1

分析 由电路图可知，当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，R₁的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的最大电功率；当滑片位于b端时，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，R₁的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的最大电功率；再根据P=UI分别求出电路中的电流即可得出答案．

解答 解：当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，R₁的电功率最大，
则R₁的最大电功率P_1max=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=7.2W------------------①
当滑片位于b端时，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，R₁的电功率最小，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
U₁=U-U₂=U-4V，
则R₁的最小电功率P_1min=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{1}}$=0.8W--------------②
①除②可得：U=6V，
由P=UI得：电路中的最大电流I_max=$\frac{{P}_{1max}}{U}$=$\frac{7.2W}{6V}$=1.2A，
电路中的最小电流I_min=$\frac{{P}_{1min}}{U-4V}$=$\frac{0.8W}{6V-4V}$=0.4A，
即滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表的示数变化范围是从1.2A变化至0.4A．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是R₁最大、最小电功率的确定和电路中电流的变化，要注意求得是滑片P从a端滑到b端的过程中电路中电流的变化．