Question

如图所示, 两个底面积大小分别为10厘米²和8厘米²的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米。

⑴求甲液体的密度ρ_甲。  
⑵求乙液体（水）对B容器底部的压力F_乙
⑶若再从A、B两容器内同时抽出体积（ΔV）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p´_甲和p´_乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。

Answer 1

∵p＝ρg h  
∴ρ_甲＝＝＝800千克/米³。
（公式、过程、结果各1分）
⑴       F_乙＝G_乙＝ρ_乙s_乙hg                                     
＝1×10³千克/米³×8×10^-4米²×0.4米×9.8牛/千克＝3.136牛 
（∴p_乙＝＝＝3.92×10³帕。）
（公式、过程、结果各1分）
⑶ 若p′_甲＝ p′_乙
则：（p_甲-）＝（p_乙-）
∴ ΔV＝
＝  
＝ 1.78×10^-4米³。                        （1分）
∴p′_甲＝p′_乙＝1742.2帕。
∴当0＜ΔV＜1.78×10^-4米³时，            p′_甲＜ p′_乙；
当ΔV＝1.78×10^-4米³时，               p′_甲＝ p′_乙；
当1.78×10^-4米³＜ΔV＜3.2×10^-4米³时， p′_甲＞ p′_乙。（2分）

解析