Question

5．P、Q是同一直线上相距12米的两点，甲、乙同时从P点沿直线向Q点匀速运动，甲的速度为1米/秒．当甲通过PQ中点位置时，甲与乙之间的距离大于2米．如图所示的s-t图象中能正确表示甲或乙运动的是（　　）

• A． A是甲的图象
• B． B是甲的图象
• C． A是乙的图象
• D． B是乙的图象

Answer 1

分析 甲的速度已知，P、Q之间的距离已知，根据速度公式计算出甲运动到PQ中点位置时的时间t；根据图象可得到乙在两种不同速度时通过的路程，根据题意判断出符合题意的图象．

解答 解：
A图线的速度v_A=$\frac{{s}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{12m}{9s}$≈1.33m/s；B图线的速度v_B=$\frac{{s}_{B}}{{t}_{B}}$=$\frac{6m}{12s}$=0.5m/s；所以A、B都不是甲的图象；
当甲到达PQ中点位置时，甲行驶的路程为s=$\frac{1}{2}$×12m=6m，
甲和乙运动的时间：
由v=$\frac{s}{t}$得，
t=$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{6m}{1m/s}$=6s；
若乙的s-t图线如图所示A所示，6s行驶的路程为8m，甲乙之间的距离为8m-6m=2m，与题意不符；
若乙的s-t图线如图所示B所示，6s行驶的路程为3m，甲乙之间的距离为6m-3m=3m＞2m，与题意相符．
故选：D．

点评 本题考查了学生利用速度公式分析图象的能力．本题有一定的难度，难度在于图象上并没有标出P点和Q点，就需要根据题意去分析，所以该题也考查了学生分析题意的能力．