Question

4．如图是甲、乙两电阻的电流与电压关系的图象，现将甲、乙串联后接在电压为6V的电源两端，下列分析正确的是（　　）

• A． 甲的电阻值是乙阻值的两倍
• B． 乙两端的电压是甲两端电压的两倍
• C． 通过甲的电流是乙的电流的两倍
• D． 乙的电功率是甲的电功率的两倍

Answer 1

分析 （1）由U-I图象分别找出电阻两端的电压与对应的电流，然后由欧姆定律分别求出两电阻的阻值；
（2）根据串联电路的电路特点可知通过两电阻的电流关系，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压关系，根据P=I²R可知两者消耗电功率的关系．

解答 解：A、由图知，当I_甲=I_乙=0.3A时，U_甲=1.5V，U_乙=3.0V，由I=$\frac{U}{I}$可得：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$，故A错误；
C、串联电路中各处的电路相等，通过甲的电流和通过乙的电流相等，故C错误；
B、由$\frac{U}{R}$可知，电压：U=IR，电压之比：$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{甲}}{I{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，故B正确；
D、串联电路电流I相等，由功率公式：P=I²R可知，功率之比：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据图象得出两电阻之间的关系是关键