Question

17．2015年舟山市在中考体育测试项目中，抽中跳绳作为考试科目，1分钟跳满180次为满分．某班的“小胖墩”夏雨同学身高170厘米，体重已达800牛．想要获得满分的成绩，要比别人付出更大的努力．
（1）如果夏雨同学每次跳起的高度为5cm，想要获得满分的成绩，需克服自己的体重做功多少焦？
（2）假如夏雨同学克服自己的体重做功而消耗的能量的50%由脂肪提供，1次满分跳绳在理论上可以帮助夏雨同学消耗0.2克脂肪．（每克脂肪提供的能量是1.8×10⁴J）

Answer 1

分析 （1）知道体重G，利用W=Gh求一次跳绳做的功；然后求出1min内跳绳所做的功；
（2）已知每克脂肪提供的能量是1.8×10⁴J，然后可求得1次满分跳绳帮助夏雨同学消耗的脂肪．

解答 解：（1）夏雨同学跳绳时要克服自身重力做功，
一次跳绳做的功：W=Gh=800N×0.05m=40J，
想要获得满分的成绩，他在1min内克服重力做功：
W_总=40J×180=7200J，
（2）因为夏雨同学克服自己的体重做功而消耗的能量的50%由脂肪提供，
所以Q=50%W_总=59%×7200J=3600J，
已知每克脂肪提供的能量是1.8×10⁴J，可用q=1.8×10⁴J/g表示，
则1次满分跳绳理论上消耗脂肪质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7200J}{1.8×1{0}^{4}J/g}$=$\frac{3600J}{1.8×1{0}^{4}J/g}$=0.2g．
答：（1）想要获得满分的成绩，需克服自己的体重做功7200J；
（2）0.2．

点评 本题考查了功和功率的计算，计算克服重力做功，选好公式W=Gh，除了知道重力大小以外，关键分析在重力方向上移动的距离．