Question

某同学乘坐的汽艇遥对一座高崖，他向高崖大喊一声，历时5秒他听到了回声．若汽艇以100m/s的速度正对高崖驶去，他听到回声时离高崖是多远？

Answer 1

已知：V_汽艇=100m/s，t=5s，V_声=340m/s；
求解：回声时离高崖的距离．
解：∵v=，
∴汽艇的路程为：S_汽艇=V_汽艇t=100m/s×5s=500m，
声音走的路程为：S_声=V_声t=340m/s×5s=1700m，
如右图可知：喊时离高崖的距离为：
s===1100m，
他听到回声时离高崖的距离为：
S₀=S-S_汽艇=1100m-500m=600m；
答：他听到回声时距离高崖600m．
分析：（1）该同学喊叫时后，声音传到高崖返回汽艇时，汽艇以100m/s的速度已经前行了5s，根据速度公式的变形公式可求出汽艇在这段时间内行驶的距离；在这段时间内，声音和汽艇行驶的路程之和是同学喊叫时汽艇与高崖距离的2倍，根据速度公式的变形公式求出喊叫时汽艇与高山间的距离；
（2）该同学听到回声时，汽艇距高崖的距离等于喊叫时汽艇到高崖的距离减去汽艇行驶的距离．
点评：本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是：知道声音和汽艇行驶的路程之和是该同学喊叫时清楚与高山距离的2倍．