Question

【题目】物体下落时受到的空气阻力与速度和横截面积有关，已探究出在横截面积不变时空气阻力与速度的平方成正比。为探究空气阻力与横截面积的关系，取质量相同，半径分别为r、2r和3r的甲、

乙、丙三个小球，让它们从不同高度分别竖直落下，并以砖墙为背景，当进入砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等时间曝光一次的方法记录小球的运动过程，如图是其中一段的示意图。

(1)在图示运动过程中，甲、乙、丙三个小球的速度之比是________________。

(2)分析实验数据可知：在阻力相同时，小球的速度与半径的关系是_________________。

(3)实验结论是：不同小球在速度相同时，小球受到的空气阻力______________________。

Answer 1

【答案】6∶3∶2速度与半径的乘积不变与横截面积成正比

【解析】

（1）照相机等时间内曝光一次，而甲曝光了3次，乙曝光了6次，丙曝光了9次，所以三球在相同路程中，所用时间之比为3:6:9，故速度之比为6:3:2；（2）甲、乙、丙三个小球的半径分别为r、2r和3r，在阻力相同时，速度之比为6:3:2，由此可知，在阻力相同时，速度与半径的乘积不变，或小球的速度与半径成反比；（3）根据生活经验可知，物体的横截面积越大，物体运动时受到的空气阻力越大；故实验结论是：在速度不变时，小球受到的空气阻力与横截面积成正比。