Question

13．为反对浪费，响应“光盘行动”号召，达到“且吃且珍惜”之目的，小明为自家开的餐厅的餐桌设计了“光盘仪”．餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定量，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示．电源电压6V不变，提示器的电阻R₀=50Ω，传感器R₁的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示．开关S闭合后，问：
（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，流过传感器R₁的电流是多少？此时提示器两端的电压和消耗的电功率各是多少？
（2）在第（1）问的基础上，通电500s，电流通过R₁产生的热量是多少？
（3）当电路中的电流达到0.06A时，提示器会发出提示音．若空餐盘质量为100g，求此时盘内剩余食物的质量是多少克？

载盘台所载质量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
传感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

Answer 1

分析 （1）先根据表中数据读出当载盘台所载质量是100g时对应R₁的阻值，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再利用欧姆定律求出提示器两端的电压，利用P=UI求出提示器消耗的电功率；
（2）根据Q=I²Rt求出在第（1）问的基础上电流通过R₁产生的热量；
（3）根据欧姆定律的变形公式求出电路中电流为0.06A时电路的电阻，然后根据电阻的串联求出传感器的阻值，并从表中读出对应载盘台上物体的质量，进一步求出盘内剩余食物的质量．

解答 解：（1）根据表中数据可知，当载盘台所载质量是100g时，R₁的阻值为100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{100Ω+50Ω}$=0.04A，
此时提示器两端的电压：
U₀=IR₀=0.04A×50Ω=2V，
此时提示器消耗的电功率：
P₀=U₀I=2V×0.04A=0.08W；
（2）通电500s，电流通过R₁产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.04A）²×100Ω×500s=80J；
（3）当电路中的电流达到0.06A时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.06A}$=100Ω，
此时传感器的电阻：
R₁′=R-R₀=100Ω-50Ω=50Ω，
查表可知，载盘台所载质量为150g，
则剩余食物的质量为150g-100g=50g．
答：（1）当载盘台所载质量是100g时，流过传感器R₁的电流是0.04A，此时提示器两端的电压为2V，消耗的电功率为0.08W；
（2）通电500s，电流通过R₁产生的热量是80J；
（3）当电路中的电流达到0.06A时，盘内剩余食物的质量是50g．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是从表中获得有用的信息．