我国北方冬天比较寒冷.许多家庭安装了一种利用电来取暖的床--“韩式电热炕．其工作电路可简化为如图所示.其中K为保护开关.平常处于闭合状态.当温度超过某一警戒温度时自动断开.扇形导体S为旋转型选档开关.可绕0点旋转.每次都和相邻的两触点同时接触.从而实现关.低.中.高四个档位的转换(档位顺序未知.电功率越大档位越高)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国北方冬天比较寒冷，许多家庭安装了一种利用电来取暖的床--“韩式电热炕”．其工作电路可简化为如图所示，其中K为保护开关，平常处于闭合状态，当温度超过某一警戒温度时自动断开，扇形导体S为旋转型选档开关，可绕0点旋转，每次都和相邻的两触点同时接触，从而实现关、低、中、高四个档位的转换（档位顺序未知，电功率越大档位越高）．小明在家里利用所学的物理知识来测量该电热炕的电功率．他先关闭家里其它所有的用电器，然后将S旋转到与触点1、2连接，观察发现家里标有“3000r/（kW•h）”的电能表的转盘在1min内刚好转了20转．已知R₁和R₂是发热电阻，R₂的阻值是R₁的2倍，其它电阻忽略不计，小明家电压恒为220V．完成下列问题：
（1）当S与触点1、2接触时，电热炕功率是多少？
（2）当电热坑处于低档时，电路中通过O点的电流是多少？

分析（1）由图可知，当S与触点1、2接触时，电路为R₁的简单电路，根据电能表的转盘在1min内刚好转了20转可求得其消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得电热炕功率；
（2）根据（1）求得的电热炕功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₁的电阻，当S与触点3、4接触时处于抵挡，此时只有R₂工作，根据R₂的阻值是R₁的2倍，可知R₂的阻值，再利用欧姆定律可求得电路中通过O点的电流．

解答解：（1）分析可知，当S与触点1、2接触时，电路为R₁的简单电路，1min内电热炕消耗的电能W₁=$\frac{20r}{3000r/（kW•h）}$=$\frac{1}{150}$kW•h=2.4×10⁴J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，电热炕功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}J}{60s}$=400W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，
当S与触点3、4接触时处于抵挡，此时只有R₂工作，电路中通过O点的电流；I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{2{R}_{1}}$=$\frac{220V}{2×121Ω}$=$\frac{10}{11}$A≈0.9A；
答：（1）当S与触点1、2接触时，电热炕功率是400W；
（2）当电热坑处于低档时，电路中通过O点的电流是0.9A．

点评本题考查电功率、电能的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是对电路图的分析，这也是本题的难点．

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