Question

某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力？

Answer 1

分析：此题是求杠杆最小力的问题，已知支点、阻力和阻力臂，只需找出最长动力臂的动力作用点即可，可根据这个思路进行求解．

解答：解：如图，支点为O，阻力为G，阻力臂为L_OC，L_OD=20cm，
G=mg=150kg×10N/kg=1500N．
过支点O，画直径OA，过A做OA的垂线，沿该方向用力最小（最省力）
∵直径L_OA=60cm，
∴L_OB=

1

2

L_OA=

1

2

×60cm=30cm，
∴L_OC=

LOB2-(LOB-LOD)2

=

(30cm)2-(30cm-20cm)2

=

800

cm
=20

2

cm，
∵FL_OA=GL_OC，
∴F=

GLOC

LOA

=

1500N×20 2 cm

60cm

=707N．
答：工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用707N的力．

点评：找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键．