Question

5．一空瓶质量为125g，装满水后总质量250g．现往空瓶中装入一些金属颗粒后，总质量为395g，再装满水后总质量为420g，求该金属的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子与金属颗粒的总质量、空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；瓶子装上金属颗粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属颗粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属颗粒的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属颗粒的密度．

解答 解：（1）空瓶装满水：
m_水=250g-125g=125g，
∵ρ=$\frac{m}{V}$，
∴空瓶容积：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{125g}{1g/c{m}^{3}}$=125cm³，
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_总1-m_瓶=395g-125g=270g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的质量：
m_水′=m_总2-m_总1=420g-395g=25g，
水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{25g}{1g/c{m}^{3}}$=25cm³，
金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水?=125cm³-25cm³=100cm³，
金属颗粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{270g}{100c{m}^{3}}$=2.7g/cm³．
答：金属颗粒的密度为2.7g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．