Question

如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上．当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为（　　）

• A．L+

  G

  2k

• B．L+

  G

  k

• C．L-

  G

  2k

• D．L-

  G

  k

Answer 1

分析：（1）弹簧测力计的原理是：在弹性限度范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，即F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数．
（2）根据F=kx可以计算出弹簧的伸长量x=

F

k

，弹簧的长度为L=L₀+x，其中L₀表示弹簧的原长．

解答：解：（1）设弹簧的劲度系数是k，根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为L=L₀+x=L₀+

F

k

则甲弹簧的长度L=L₀+

G

k

，则原长L₀=L-

G

k

；
乙弹簧的长度L=L₀-

G

k

，则原长L₀=L+

G

k

；
（2）甲、乙弹簧并联时，两者长度相同设为s，
那么甲的伸长量x₁=s-（L-

G

k

），产生拉力kx₁=k[s-（L-

G

k

）]；
乙的伸长量x₂=s-（L+

G

k

），产生拉力kx₂=k[s-（L+

G

k

）]；
甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G，
即：k[s-（L-

G

k

）]+k[s-（L+

G

k

）]=G
解得弹簧的长度s=L+

G

2k

．
故选A．

点评：本题考查弹簧测力计的原理，解题的重点是在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，根据这个原理写出出相应的表达式是本题的难点所在．