Question

用一个杠杆来提升重物．已知动力臂是阻力臂的3倍，物体重600N，手向下压杠杆的动力是210N，物体被提升20cm．求：
（l）手压杠杆下降的高度；
（2）人做了多少总功；
（3）人做了多少额外功；
（4）杠杆的机械效率是多大．

Answer 1

分析：（1）根据动力臂是阻力臂的3倍，可知动力移动距离是物体上升高度的3倍．
（2）人做的总功等于手向下压杠杆的动力乘以动力移动的距离．
（3）额外功等于总功减去有用功，所以要先求有用功，有用功等于物体重乘以物体被提升高度．
（4）杠杆机械效率等于有用功除以总功．

解答：解：物体上升高度h=20cm=0.2m
（1）动力移动距离：S=3h=3×0.2m=0.6m
（2）人做的总功：W_总=Fs=210N×0.6m=126J
（3）W_有用=Gh=600N×0.2m=120J，
W_额=W_总-W_有用=126J-120J=6J
（4）η=

W有用

W总

=

120J

126J

=95.2%．
答：（l）手压杠杆下降的高度为0.6m；
（2）人做了总功126J；
（3）人做了额外功6J；
（4）杠杆的机械效率是95.2%．

点评：本题考查了功、机械效率的计算，要对公式熟练掌握才能解题．