Question

14．在探究“电流跟电压、电阻关系”的实验中：

（1）小明设计了图甲所示的电路图，请你用笔画线代替导线帮助他将图乙实物电路连接完整，要求滑片在右端滑动变阻器的阻值最大．
（2）小明进行了以下实验操作：
步骤1：保持定值电阻R的阻值不变，闭合开关S后，使R两端的电压成倍数变化，如2V、4V、6V，分别读出并记录对应于不同电压下的电流表示数，比较每次电流表的示数是否成整数倍的变化．
步骤2：保持每次定值电阻两端电压保持不变，换用不同的定值电阻，使电阻成整数倍的变化，如5Ω、10Ω、15Ω，分别读出并记录对应于不同阻值的电流表的示数，比较每次的电阻值与电流值的乘积是否相等．
分析：
①小明设计“步骤1”的目的是为了探究在电阻一定时，导体中的电流和它两端的电压关系．
②小明做“步骤2”时，选一个“5Ω”的电阻，测得电流表示数为0.2A，当换“10Ω”来做时，发现电流表的示数不是0.1A，（不考虑温度对电阻的影响），你认为电流表的读数将会是大于（填“大于”、“小于”）0.1A，滑片应该向右（选填“左”、“右”）移动．此时手和眼睛的分工是：手调节滑动变阻器；眼睛观察电压表的示数为1V．
（3）实验中电流表出现故障，小明查看说明书发现电流表结构示意图如图丙所示，其中ad是闭合电路中的部分电路，电流表A的满偏电流（通过电流表的最大电流）是0.1A，定值电阻R₃=50Ω．
说明书还介绍：
①若通过a点电流是0.6A，将单刀双掷开关S接到b，电流表A满偏．
②若通过a点电流是3.0A，将单刀双掷开关S接到c，电流表A满偏．
可求出电阻R₁=2Ω，电阻R₂=8Ω．
若电阻R₁和R₂中有一个损坏导致断路，在通过a点的电流不超过0.1A的情况下，要找出损坏的电阻，应使单刀双掷开关S连接到c（选填“b”或“c”）通过观察电流表的示数进行判断．

Answer 1

分析 （1）将滑动变阻器一上一下串联在电路中，根据滑片在右端滑动变阻器的阻值最大判断下端所接的接线柱；
（2）①利用控制变量法的思路，要探究与哪个因素有关，就要控制这个因素变化．可以从步骤1中的哪个因素发生变化，哪个因素不变中得到答案．
②当电路中的定值电阻发生变化时，电路的总电阻会发生变化，从而带来的一系列的变化，由此入手进行分析．
（3）明确电路的结构，根据电流表满偏和R₃=100Ω可求出电源电压，再根据串联电路的电流规律可计算另一支路的电流．最后根据并联电路的电压特点，利用欧姆定律可计算另一支路中的电阻．
分别分析当开关S连接到b或c时可能出现的不同情况，最后判断如何找出损坏的电阻．

解答 解：（1）将滑动变阻器串联在电路中，滑片位于最右端B时，滑动变阻器接入电路的电阻值最大，则滑动变阻器的下面应接左边的接线柱；根据题意电压表测量范围超过3V，应选择0-15V量程，如图所示：

（2）①在步骤1中，保持定值电阻R的阻值不变，使R两端的电压成倍数变化，如2V、4V、6V，所以探究的是导体中的电流与导体两端的电压的关系．
②由步骤2中的数据可知，在滑动变阻器的电阻值Rp不变的情况下，电路中由于将5Ω的定值电阻R₁换成10Ω的定值电阻R₂，使整个电路的电阻值R_总增大．利用公式I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电流I减小．此时滑动变阻器两端的电压Up=IRp，由于Rp不变，I减小，导致了Up的减小，而定值电阻两点之间的电压等于总电压减去滑动变阻器两端的电压，由于滑动变阻器两端的电压减小导致了定值电阻两点之间的电压增大，原来定值电阻R₁两端的电压为1V，现在定值电阻R₂两端的电压要大于1V，所以定值电阻R₂中的电流大于0.1A；
要使定值电阻R₂两点之间的电压U₂等于1V．根据公式U₂=IR₂可知，R₂为10Ω不变，只能减小电路中的电流I，所以要使电路中的电阻增大，即滑片P向右端移动增大电阻．当导体两端的电压为1V时，停止移动滑片，所以此时要眼睛看着电压表，用手来移动滑片．
（3）①读图可知，将单刀双掷开关S接到b，则电阻R₁、R₂串联后与R₃并联，
此时，电流表A满偏，则由欧姆定律可得：
电路两端的电压为：U=I_AR₃=0.1A×50Ω=5V，
若通过a点电流是0.6A，根据并联电路的电流规律可知，
另一支路中的电流：I′=0.6A-0.1A=0.5A，
由R₁、R₂串联后的总电阻：R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
②将单刀双掷开关S接到c，则电阻R₂、R₃串联后与与R₁并联，
电流表A满偏，则R₁支路中的电流：I″=3.0A-0.1A=2.9A，
由欧姆定律得：U=I″R₁…①
U=I_A（R₃+R₂）…②
又因为R₁+R₂=10Ω…③
联立①②③，代入数据解得，
R₁=2Ω；R₂=8Ω；
（2）将单刀双掷开关S接到b，无论电阻R₁和R₂中哪一个电阻断路，都会造成支路不通，同时也不会影响电流表A的示数，故不能做出判断；
将单刀双掷开关S接到c，如果是R₂断路，则电流表A无示数；如果是电流表A有示数，则电阻R₁断路，因此要找出损坏的电阻，应使单刀双掷开关S连接到c．
故答案为：（1）见上图；（2）①在电阻一定时，导体中的电流和它两端的电压关系；②大于；右；滑动变阻器；电压表的示数为1V；（3）2；8；c．

点评 本题考查了利用欧姆定律对电路进行分析和计算，判断出不同情况下电路的连接方式，熟练运用欧姆定律是正确解答的关键．