Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀长方体物块放置在水平地面上．现沿水平方向切去部分甲和乙后，甲、乙对地面的压强分别为p_甲、p_乙．则下列做法中，符合实际的是（　　）

• A、如果它们原来的压力相等，切去相等体积后，p_甲可能大于p_乙
• B、如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p_甲一定大于p_乙
• C、如果它们原来的压强相等，切去相等体积后，p_甲一定小于p_乙
• D、如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p_甲可能小于p_乙

Answer 1

分析：物体在单位面积上受到的压力叫压强．固体压强一般用P=

F

S

分析，但对于粗细均匀的实心柱体，也可以按照柱体压强公式P=ρgh比较大小．

解答：解：
A、如果两物体原来的压力相等，由图知甲的接触面积较大，根据公式P=

F

S

得到甲对水平面的压强较小．沿水平方向切去体积相同的部分，作用面积不变，B减小的重量＞A减小的重量，剩余部分对水平面的压力甲物体较大，甲对地面的压强大于乙对地面的压强．此选项有可能．故A正确；    
B、如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，所以对水平面的压强较小．此选项不可能． 故B错误；
C、因为甲、乙都是长方体即柱体，所以压强用P=ρgh分析，它们原来的压强相同，由公式P=ρgh知，甲物体的密度较小．沿水平方向切去体积相同的部分，作用面积不变，乙减小的物重＞甲减小的物重，也就是乙对水平面的压强小于甲对水平面的压强．此选项不可能．故C错误；
D、两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙．沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，B减小的重量＞A减小的重量，也就是B对水平面的压强小于A对水平面的压强．此选项不可能．故D错误．
故选：A．

点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=

F

S

和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．