Question

（2008?海淀区二模）甲、乙两物体的体积相同，甲的密度是4×10³kg/m³，乙的密度是8×10³kg/m³，将它们分别挂在A、B两个弹簧测力计下，则以下判断正确的是（　　）

A．B两弹簧测力计的示数之比F_甲：F_乙=1：1

B．若将它们都浸没在水中，甲、乙两物体受到的浮力之比F_浮甲：F_浮乙=1：2

C．若将它们都浸没在水中，A弹簧测力计的示数与甲受到的重力之比F′_甲：G_甲=3：4

D．若将它们都浸没在水中，A、B两弹簧测力计的示数之比F′_甲：F′_乙=7：3

Answer 1

分析：A、A、B两弹簧测力计的示数分别是两物体的重力大小，有甲、乙两物体的体积相同，甲的密度是4×10³kg/m³，乙的密度是8×10³kg/m³，根据G=ρVg可求出重力．
B、将它们都浸没在水中，因为排开水的体积相同，根据阿基米德定律可判断甲、乙两物体受到的浮力大小．
C、A弹簧测力计的示数等于甲物体的重力与受到的浮力之差．然后与甲受到的重力之比即可．
D、将它们都浸没在水中，分别表示出A、B两弹簧测力计的示数，然后之比即可．

解答：解：A、G_A=ρ_AV，G_B=ρ_BV，

GA

GB

=

ρA

ρB

=

1

2

，故A错误．
B、因为，甲、乙两物体的体积相同，将它们都浸没在水中，排开水的体积与物体体积相同，
所以，F_浮甲=ρ_水gV，F_浮乙=ρ_水gV．

F浮甲

F浮乙

=

1

1

．故B错误．
C、将它们都浸没在水中，A弹簧测力计的示数是：F′_甲=G_A-F_浮甲=ρ_AVg-ρ_水gV，G_A=ρ_AV，
所以，

F / 甲

GA

=

3

4

，故C正确．
D、若将它们都浸没在水中，B两弹簧测力计的示数：F′_乙=G_B-F_浮乙=ρ_BVg-ρ_水gV，

F / 甲

F / 乙

=

ρA-ρ水

ρB-ρ水

=

3

7

，故D错误．
故选C．

点评：本题考查了重力和浮力的计算，知道弹簧测力计的示数是重力与浮力之差是解题的关键．