Question

2．已知R₁=30Ω，R₂=20Ω，把它们串联起来，总电阻是50Ω，通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1，它们两端电压之比3：2；若把它们并联起来，总电阻是1.2Ω，通过它们的电流之比I′₁：I′₂=2：3，它们两端电压之比U₁′：U₂′=1：1．

Answer 1

分析 根据串联电路的电流特点可知两电阻串联时通过的电流关系，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压关系．
根据并联电路两端的电压特点可知两电阻并联时两端的电压关系，根据欧姆定律可知通过它们的电流关系．

解答 解：已知R₁=30Ω，R₂=20Ω，把它们串联起来，总电阻R_串=R₁+R₂=30Ω+20Ω=50Ω，
因为串联电路各处的电流相等，所以两电阻串联时通过的电流相等，即I₁：I₂=1：1；
由题意知，R₁：R₂=30Ω：20Ω=3：2；
由I=$\frac{U}{R}$可知，它们两端的电压之比U₁：U₂=I₁R₁：I₂R₂=R₁：R₂=3：2；
若把它们并联起来，总电阻$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$，
解得R_并=1.2Ω，
因为并联电路两端电压相等，所以两电阻并联时两端电压相等，即U₁：U₂=1：1；
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过它们的电流比：I₁：I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=2：3．
故答案为：50；1：1；3：2；1.2；2：3；1：1．

点评 本题考查了串并联电路的规律，电路结构及特点为中招中的重点内容，要求学生能熟练掌握．