Question

如图所示，两平面镜A和B成10°夹角交于O点，自A镜上a点处垂直A镜射出一条光线，此光线在两镜间经

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次反射后不再与镜面相遇．设两镜面足够长．

Answer 1

分析：当光线的传播方向与平面镜平行时，两者不再相遇，由此入手确定答案．

解答：解：发生第一次反射时，根据三角形的内角和为180°、两个镜面间的夹角为10°，可以求得此时入射光线与镜面的夹角为70°，此时的入射角为10°，根据光的反射规律可知，此时的反射角也为10°，即此时的反射光线与上面平面镜的夹角为100°；
同样可以利用三角形的内角和为180°，可以求出这条反射光线以与下面的平面镜成70°夹角射向下面的平面镜发生第二次反射．
根据光的反射规律可以推出第二次反射时的反射光线与下面的平面镜的夹角与入射光线与镜面的夹角相等，也为70°，经过两次反射后，光线由最初的与平面镜的夹角为90°变为70°．
以此类推，每经过两次反射，出射光线与下面的平面镜的夹角减小20°．当经过8次反射后，出射光线与下面的平面镜成10°角射出．此时的出射光线与上面的平面镜平行，所以不再相遇．
故答案为8次．

点评：明确不再相遇的含义是解决此题的入手点．
通过前两次的反射，明确角度的变换规律是难点．