Question

5．如图所示，在水平桌面上的容器装有某种液体．液体的体积为2.0×10^-3米³，液体的深为0.1m，若容器重为20N、底面积为2.0×10^-3m²，容器底受到液体的压强为1.0×10³Pa．求：
（1）液体的密度．
（2）距离器底高为0.04m处A点的液体压强．
（3）这个装着液体的容器对桌面的压强（忽略容器壁的厚度）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体的密度；
（2）已知液体的深度可求A点距离液面的距离，根据公式p=ρgh可求A点的液体压强；
（3）知道液体的体积，根据密度公式求出液体的质量，根据G=mg求出液体的重力，然后加上容器重即为容器对桌面的压力，又知道容器的底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对桌面的压强．

解答 解：（1）由p=ρgh得，液体的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.1m}$=1.0×10³kg/m³；
（2）A点距离液面的距离：
h_A=0.1m-0.04m=0.06m，
A点的液体压强：
p_A=ρgh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液体的质量：
m_液=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
液体的重力：
G_液=m_液g=2kg×10N/kg=20N，
这个装着液体的容器对桌面的压力：
F=G_液+G_容=20N+20N=40N，
这个装着液体的容器对桌面的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{2.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：（1）液体的密度为1.0×10³kg/m³；
（2）距离器底高为0.04m处A点的液体压强为600Pa；
（3）这个装着液体的容器对桌面的压强为2×10⁵Pa．

点评 本题考查液体密度、液体压强、重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，易出错的是计算液体的深度，这个深度指的是距离液面的高度，不是距离底面的高度．