Question

如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡．现在O点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动．问：（g取10N/kg）
（1）物体未滑动时，细绳承受的拉力为多大？
（2）物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？
（3）在移动物体的过程中，F做的功及功率是多大？

Answer 1

【答案】分析：用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动时，物体对杠杆AB施加了一个大小等于10N的水平向左的滑动摩擦力，此力可近似看作通过杠杆的支点O，它不影响杠杆的平衡．当细绳的拉力为零时，影响杠杆平衡的力有两个：一个是作用在杠杆B端的力F₂（大小等于G），另一个是运动到支点O左侧的物体对杠杆施加的压力F₁（等于运动物体的重）．利用杠杆平衡条件求出物体运动的距离，再根据t=s/v可求出力作用在物体上的时间，从而求出水平拉力做的功和功率．
解答：解：（1）物体未滑动时，它对杠杆施加的力近似看成通过支点o，它不影响杠杆的平衡．
∵=0.5m，L₂=OB=0.4m，F₂=G=mg=10kg×10N/kg=100N（30°所对的直角边是斜边的一半）
∴根据杠杆原理：F₁L₁=F₂L₂得；
（2）物体运动到距离o点为L₃时，细绳AC的拉力恰好为零
根据杠杆原理有：F₂L₂=F₃L₃即100N×0.4m=50N×L₃
∴L₃=0.8m；
（3）物体运动的时间为：
拉力做功：W=FS=10N×0.8m=8J
功率：；
答：（1）物体未滑动时，细绳承受的拉力为80N；
（2）物体运动到距O点0.8m的地方，细绳AC的拉力恰好为零；
（3）在移动物体的过程中，F做的功是8J，功率是1W．
点评：进行有关速度问题的计算，要用到公式v=s/t，很显然，其中只有路程与杠杆平衡条件中的力臂是同类量，因而，杠杆与速度问题的结合，一定是通过路程和力臂的关系来实现的．