Question

12．小明想测量一枚金戒指（约10g左右）的密度，来到实验室，物理老师拿给他以下材料：量程为50cm³、分度值为2ml．量筒一个，量程为5N、最小刻度值为0.2N的弹簧秤一个，最小砝码为1g、标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台（已调平衡），如图所示，还有小烧杯一个，足量的细线和水，让他从这些器材中选用一部分进行测量，请你帮助小明设计一个最佳的实验方案，使测量结果尽量精确．（金的密度约为19×10³kg/m³）
要求：
（1）写出选用的器材；
（2）写出主要的实验步骤；
（3）推导出计算戒指密度的公式．

Answer 1

分析 （1）根据实验目的和实验方法分析，测量合金戒指的密度，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，需要测量戒指的质量和体积，质量可用天平测量，戒指的体积用排水法，根据质量和体积的估值要选择使测量结果比较精确的器材．
（2）用天平测出固体的质量m，根据排水法用量筒测出固体的体积V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出固体的密度．
（3）根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，通过实验测得的质量，以及用排水法测量的戒指的体积，就能求出戒指的密度公式．

解答 解：（1）测金戒指的密度，需要测出金戒指的质量与体积，
由于戒指的质量10g左右，如果用量程为5N，最小刻度值为0.2N的弹簧秤测量，测量的误差太大，
因此测金戒指的质量需要用：最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平．
戒指的体积用排水法求的，由于体积较小，为避免读数误差大，选择量程为50cm³量筒．
试验中还需要放取戒指用的细线，和足量的水．
（2）用天平测出戒指的质量m；
可以应用排水法测金戒指的体积：
在量筒中倒入适量水，读出体积为V₁；
将戒指放入量筒浸没水中，读出水面体积值为V₂；
则戒指的体积V=V₂-V₁，根据密度公式求得密度．
实验步骤是：①用天平测出戒指的质量m；
②在量筒中倒入适量水，读出体积为V₁；
③将戒指放入量筒浸没水中，读出水面体积值为V₂；
（3）金戒指的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$；
答：（1）实验器材：天平、50cm³的量筒、细线、水．
（2）实验步骤：①用天平测出戒指的质量m；
②在量筒中倒入适量水，读出体积为V₁；
③将戒指放入量筒浸没水中，读出水面体积值为V₂；
（3）戒指的密度公式为：ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

点评 测固体密度的常用方法是用天平测出固体的质量，根据排水法用量筒测出固体的体积，最后用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出固体的密度．本题的解题关键是了解戒指体积、质量的大小与量筒、天平分度值之间的大小关系，从而判断能否准确测量．