Question

12．现在的空气雾霾天很多，小明想知道我国北方导致雾霾天的沙尘的密度有多大．他和他爸爸在暑假去了内蒙古沙漠，用带来的器材进行了测量：
①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.4N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，如图为2.4 N，③将杯子里装满沙尘的样品，用弹簧测力计测出总重为3.2N．
杯中沙尘的样品体积是200 cm³，沙尘的样品密度是1.4×10³　kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据弹簧测力计的分度值读出示数，然后减掉空杯重力即为杯子里装满水时水的重力，根据密度公式和重力公式即可求出的体积也就是杯子的容积，沙尘的样品的体积和杯子的容积相等；
（2）弹簧测力计测出总重减掉空杯重力即为沙尘的样品的重力，然后利用密度公式求出沙尘的样品的密度．

解答 解：（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N，
杯子里装满水时水的重力G_水=2.4N-0.4N=2N，
根据ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
所以杯子的容积为V=V_水=2×10^-4m³；
沙尘的样品的体积：V_沙尘=V=2×10^-4m³=200cm³；
（2）杯子里装满沙尘的样品时，沙尘的重力：G_沙尘=3.2N-0.4N=2.8N，
沙尘的样品的密度：ρ_沙尘=$\frac{{m}_{沙尘}}{{V}_{沙尘}}$=$\frac{{G}_{沙尘}}{{V}_{沙尘}g}$=$\frac{2.8N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.4×10³kg/m³．
故答案为：2.4；200；1.4×10³．

点评 本题主要考查密度公式的应用、弹簧测力计的读数与使用、重力的计算等知识点，难度不大，但是步骤较多，比较繁琐，在计算时还要注意同一单位．