Question

18．甲灯标有“220V 40W”，乙灯标有“220V 60W”，将它们串联接在220V电路中，则甲、乙两灯通过的电流之比为1：1，实际功率之比为3：2．

Answer 1

分析 两灯泡的额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡电阻之比，两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出实际功率之比．

解答 解：由灯泡的铭牌可知，两灯泡的额定电压相等，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{60W}{40W}$=$\frac{3}{2}$，
两灯泡串联接在220V电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，甲、乙两灯通过的电流之比为1：1；
由P=I²R可得，两灯泡的实际功率之比：
$\frac{{P}_{甲}′}{{P}_{乙}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：1：1； 3：2．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活运用，是一道基础题目．