Question

20．如图所示的电路中，A，B两端的电压不变，电压表V₁的示数大于V₂的示数，若将电压表V₁换成电流表A₁，电压表V₂换成电流表A₂，则（　　）

• A． 电流表A₁的示数大于A₂的示数
• B． 电流表A₁的示数小于A₂的示数
• C． 电流表A₁的示数等于A₂的示数
• D． R₁的阻值大于R₂的阻值．

Answer 1

分析 由图两电表是电压表时，三个电阻串联，判断电压表所测的物理量，根据串联电路特点、两电压表示数关系和欧姆定律可得R₁和R₃的大小关系；
两电表都换成电流表时，三个电阻并联，判断电流表所测的物理量，根据并联电路特点和欧姆定律判断两电流表示数关系．

解答 解：
由图三个电阻串联，电压表V₁测R₁、R₂的总电压，电压表V₂测R₂、R₃的总电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U=IR，
串联电路中电流处处相等，即I=I₁=I₂=I₃，因为电压表V₁的示数大于V₂的示数，
即：I（R₁+R₂）＞I（R₂+R₃），
R₁+R₂＞R₂+R₃，
所以：R₁＞R₃，
当电压表V₁换成电流表A₁，电压表V₂换成电流表A₂，三个电阻并联，A₁测R₂、R₃的总电流，A₂测R₁、R₂的总电流，
并联电路中各支路电压与电源电压都相等，干路电流等于各支路电流之和，
所以：I_A1=I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$，I_A2=I₂+I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{1}}$，
而$\frac{U}{{R}_{3}}$＞$\frac{U}{{R}_{1}}$，
所以$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$＞$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{1}}$，即：I_A1＞I_A2．故A正确，BC错误；
由于题目条件不足，而无法判断R₁、R₂的大小关系，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点和欧姆定律的应用，关键是正确判断电表都是电压表和电流表时电路的连接方式，各电表所测物理量．