Question

工人用图中所示的滑轮组缓慢地打捞起沉没在湖中的重物.当重物悬浮在水中时拉力F为180N,滑轮组机械效率为80％,当重物离开水面时拉力F^,=480N .设装置的摩擦和绳重不计,求重物的平均密度ρ

Answer 1

分析与解答：首先要正确理解滑轮组的机械效率。不同的滑轮组的机械效率一般不同，在相同的负载下，动滑轮的自重越大，机械效率越低。相同的滑轮组，当负载不同时，其机械效率也不同，负载越大，机械效率越高。本题中，重物在水中和离开水面这两种情况下对动滑轮的拉力不同，所以动滑轮的负载是改变的，从而在这两种情况下滑轮组的机械效率是不相同的。若误认为相同，将导致错解。

设重物重为G，体积为V,在水中受到的浮力F_浮。动滑轮重为G_动。重物在水中被提升的高度为h.拉力做的有用功：W_有用=F^,h=                        ，

拉力做的总功：W_总=FS=          

则η= W_有用/ W_总=                =80％

所以G-F_浮=288N ,∵F=［G_动+ (G-F_浮)］÷2

即180=（ G_动+288）÷2          ∴G_动=72N

当重物离开水面后有   480N=(72+G)÷2         ∴G=888N

即ρVg=888      又ρVg-ρ_水Vg=288

两式相除得ρ=1.48×10³kg/m³