Question

19．在弹簧测力计下悬挂一金属块，示数是8.1N，当把金属块浸没在水中时，测力计的示数是5.1N，已知水的密度为1.0×10³kg/m³．
（1）测金属块浸没在水中时受到的浮力为多少N，
（2）金属块的质量是多少
（3）金属块的密度为多少kg/m³．

Answer 1

分析 （1）知道金属块的重力和金属块浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）利用G=mg计算金属块的质量是多少
（3）根据阿基米德原理求出金属块排开水的体积即为自身的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出金属块的密度．

解答 解：（1）金属块浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-F′=8.1N-5.1N=3N；
（2）金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8.1N}{10N/kg}$=0.81kg；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以由F_浮=ρgV_排可得，金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.81kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为3N；
（2）金属块的质量是0.81kg；
（3）金属块的密度为2.7×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．