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一段粗细均匀的电热丝接入220V的电路中,消耗的电功率为P,若把它分成两等分后并联接入110V的电路中,电路的总电阻为原来的
1
4
1
4
,消耗的总功率是
P
P
,若把它分成三等分后并联接入220V的电路中,消耗的总功率是
9P
9P
分析:(1)电阻的大小、只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关,且其它条件相同时,导体越长、横截面积越小,电阻越大,反之越小;
(2)根据P=
U2
R
表示出两种情况下电热丝消耗的电功率,即可求出总功率;同理求出把它分成三等分后并联接入220V的电路中时消耗的总功率.
解答:解:一段粗细均匀的电热丝接入220V的电路中时,消耗的电功率:
P=
U2
R
=
(220V)2
R

∵粗细均匀的电热丝,长度越长、横截面积越小,电阻越大,反之越小,
∴把它分成两等分时,电阻变为原来的一般,再并联时,横截面积变为原来的2倍,电阻又减半,即此时的总电阻为
1
4
R,
接入110V的电路中时,消耗的总功率:
P′=
(110V)2
1
4
R
=
(220V)2
R
=P;
若把它分成三等分后并联接入220V的电路中时,
电热丝的电阻变为原来的
1
9
,消耗的总功率:
P″=
(220V)2
1
9
R
=9×
(220V)2
R
=9P.
故答案为:
1
4
;P;9P.
点评:本题考查了电功率公式的灵活应用,关键是根据影响电阻的因素判断等分后的总电阻,要注意长度变化时横截面积也会相应的发生变化.
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