Question

7．我市某食品加工厂需要从距离180km的丹江水库购买大白鱼，运鱼的四轮车最大功率为250KW，每个轮子与地面的接触面积为500cm²．为保证鱼的新鲜，车辆运行时间不能超过2小时（假设车辆一直匀速行驶）．求：
（1）运输车辆应保持最低的匀速行驶速度是多少m/s？
（2）若车辆运行过程中受到的阻力为车重的0.08倍，车和鱼的总重力不能超过多少N？
（3）沿途设有超载检查站，要求车辆对路面的压强不超过5×10⁵Pa，按（2）中最大装载量的运输车是否能顺利通过检查站？

Answer 1

分析 （1）知道汽车行驶的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出最低的匀速行驶速度；
（2）利用P=Fv求出牵引力，汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一道平衡力，根据f=0.08G求出总重力；
（3）汽车静止时对路面的压力等于车的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强．

解答 解：
（1）最低的匀速行驶速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{180km}{2h}$=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
汽车受到的阻力：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}W}{25m/s}$=10000N，
因为f=0.08G，
车和鱼的总重力：G=$\frac{f}{0.08}$=$\frac{10000N}{0.08}$=1.25×10⁵N；
（3）汽车对路面的压力：F=G=1.25×10⁵N，
车轮与地面接触总面积：S=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
对路面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}N}{0.2{m}^{2}}$=6.25×10⁵Pa；
因为6.25×10⁵Pa＞5×10⁵Pa，所以不能顺利通过
答：（1）应保持的最低速度25m/s；
（2）总重力不超过1.25×10⁵N；
（3）最大装载量的运输车不能顺利通过检查站．

点评 本题考查了压强公式、速度公式以及功率公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．