Question

一块均匀的正方体物块，密度为ρ，放在水平地面上，对地面的压强为P，若任意地用刀沿直线切一刀，把它截去二分之一，则剩下的物块的密度和它对地面的压强（　　）

• A．可能是

  ρ

  2

  和

  P

  2

• B．可能是ρ和P
• C．可能是

  ρ

  2

  和2P
• D．可能是ρ和

  P

  2

Answer 1

分析：①单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关．
②由压强计算公式p=

F

S

知：压力相同时，比较受力面积，受力面积小的压强大；受力面积相同，比较压力，压力大的压强大．

解答：解：
（1）密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积、形状无关，所以剩余物块的密度与正方体密度相同，仍然为ρ；
（2）①若将正方体横向水平截去一半，受力面积没有变，但压力减少一半，根据公式p=

F

S

可知，压强将变为原来的一半；
②若将正方体竖直截去一半，受力面积减少一半，压力也减少一半，根据公式p=

F

S

可知，压强不变；
③若将正方体沿上边右四分之一处和下边左四分之一处的斜线截下，如图：左边的一半，平放在地面上，压力减少一半，受力面积变为原来的四分之一，根据公式p=

F

S

可知，压强变为原来的两倍．
故选B、D．

点评：本题考查了密度的特点和压强大小的比较，本题需要知道将砖任意截下二分之一有哪些截法，然后根据公式p=

F

S

再进行判断压强的改变情况．