Question

8．已知xx型汽车的质量M=1200kg，汽车的额定功率P=40kw．一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1～0.5，易发生交通事故．下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格：
（1）假设汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶时间t₁=15min，速度大小v₁=72km/h，消耗汽油的质量m=2kg，求该汽车受到阻力大小和汽车发动机的效率；（g=10N/kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）
（2）请根据表格数据，计算驾驶员的正常反应时间．

车速v（km/h）	40	60	80
反应距离s（m）	5	7.5	10

Answer 1

分析 （1）已知汽车的额定功率和行驶时间，利用公式W=Pt得到牵引力做的功；已知汽车额定功率和行驶速度，利用公式F=$\frac{P}{v}$得到牵引力，因为汽车匀速直线运动，所以受到的阻力等于牵引力；
已知消耗的汽油的质量和汽油的热值，根据公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的能量，汽车牵引力做的功与释放能量的比值就是汽车能量的利用率．
（2）反应时间内汽车仍匀速行驶，根据速度的定义式计算反应时间即可．

解答 （1）①根据P=$\frac{W}{t}$得牵引力做的功为：
W=Pt=40×10³W×15×60s=3.6×10⁷J；
因为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv
所以汽车牵引力为：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}W}{72×\frac{1}{3.6}m/s}$=2000N，
汽车在水平路面上匀速行驶，车受到的阻力：
f=F=2000N．
②汽油完全燃烧释放的能量：
Q=mq=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×10⁷J，
汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{9×1{0}^{7}J}$×100%=40%；
（2）当车速v₁=40km/h=$\frac{40}{3.6}$m/s，
由于在反应时间内汽车仍匀速行驶，根据车速v和反应距离s可计算驾驶员的反应时间：
△t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{5m}{\frac{40}{3.6}m/s}$=0.45s 
即驾驶员的反应时间为0.45s．
答：（1）汽车受到阻力为2000N，汽车发动机的效率为40%；
（2）驾驶员的正常反应时间为0.45s．

点评 本题考查阻力、做功、速度、功率与效率等的计算，首先要有读题能力，读懂题意是解题的关键．其次明确制动距离的构成，然后结合运动学公式进行计算分析．