Question

【题目】最近，中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片．纪录片中，实验人员开着小车从高处落入滚滚的岷江，并在门窗紧闭的车中，尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生，惊心动魄．为了确保实验人员的安全，摄制组精心设计了紧急救援装置，用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车．现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急救援落水汽车．实验中用实心圆柱体A代替小车，已知A的体积为0.12m3 ， 质量为210kg．（g取10N/kg，设整个过程A均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响．）
（1）求A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×103kg/m3）
（2）若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 60%．那么A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多大？
（3）若A完全打捞出水面后，以0.5m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率．
（4）从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？请简述理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m3=1200N
（2）解：A的重力为：

G物=m物g=210kg×10N/kg=2100N

A在水中时η=60%，则：

W有=（G物﹣F浮）h

W总=（G物﹣F浮）h+G动h

又∵η=60%

∴ =60%

即 =60%

解得：G动=600N

由图知，滑轮组由5段绳子承担物重，

∴A完全出水后，钢绳拉力F= = =540N

（3）解：物体上升速度为0.5m/s，所以绳端移动速度为v=5×0.5m/s=2.5m/s；

则P= = =Fv=540N×2.5m/s=1350W

（4）解：A从上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，A受到的浮力在减小，绳子对A的拉力在增大，滑轮组对A做的有用功在增加．在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大
【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排进行计算；（2）当物体在水中时，有用功是克服（G﹣F浮）做的功，总功是拉力F做的功，根据此时的机械效率计算出动滑轮的重力，可根据F= （G物+G动）计算出A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F；（3）根据公式P= = =Fv计算F的功率；（4）根据影响滑轮组机械效率的因素被提升物体的重力进行分析．
【考点精析】本题主要考查了阿基米德原理和滑轮（组）的机械效率的相关知识点，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正确解答此题．