Question

如图所示，在W形玻璃管中，从两边装入不同的液体，ABC是水，EFG是油，CDE是密闭的空气，已知H₁=20cm，H₂=23cm，H₃=3cm，H₄=4cm，则EFG管中油的密度为    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道外界为1标准大气压，ABC部分是水并且静止，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出CDE中封闭气体的压强．
（2）知道CDE中封闭气体的压强和外界为1标准大气压P=1.01×10⁵Pa，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出EFG中油的密度．
解答：解：（1）ABC部分是水并且静止，外界为1标准大气压P=1.01×10⁵Pa，H₁=20cm=0.2m，H₄=4cm=0.04m，
由此可知，CDE部分气体的压强为：
P=P+P_水=P+ρ_水g（H₁-H₄）=1.01×10⁵Pa+1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.04m）=102600Pa．
（2）∵P=102600Pa，外界为1标准大气压P=1.01×10⁵Pa，H₂=23cm=0.23m，H₃=3cm=0.03m，
设EFG中油的密度为ρ₁，
由此可知，CDE部分气体的压强为：
P=P+P_油=P+ρ₁g（H₂-H₃）=1.01×10⁵Pa+ρ₁×10N/kg×（0.23m-0.03m）=102600Pa，
∴ρ₁=0.8×10³kg/m³．
故答案为：0.8×10³kg/m³．
点评：本题考查了学生对液体压强计算公式的理解和应用，以及对连通器原理的理解和应用，在计算过程中要注意单位的换算．