Question

8．某课外兴趣小组用容积为2.5cm³的注射器、弹簧测力计、刻度尺各一只，设计了一个估测大气压强的小实验，主要步骤如下：

A．把注射器的活塞推至注射器的底端，然后用一个橡皮帽封住注射器的小孔；
B．如图1所示，水平向右慢慢地拉动注射器筒．当注射器中的活塞刚开始移动时，记下弹簧测力计的示数F为7.5N；
C．用刻度尺测出全部刻度的长度，为4.00cm．
（1）实验步骤A的目的是：排出注射器中的空气；
（2）用测得和记录的物理量可以计算出大气压强值p=1.2×10⁵Pa，此测量值与标准大气压相比偏大（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）为了减小摩擦力产生的误差，同学采取图2的方法测量了大气压，将原注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至底端，用橡皮帽封小孔，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得烧杯和水的总重为7.5N，然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得烧杯和水的总重为4.5N，轮轴间的摩擦和细线重不计，则注射器筒与活塞的摩擦力为1.5N，所测大气压为0.96×10⁵Pa．

Answer 1

分析 （1）本实验的原理是：先排出注射器内的空气，这样在往外拉活塞时，由于外界大气压的作用，要拉动活塞需要很大的力，这个力的大小为F=p_大气S；
（2）根据二力平衡的条件，当活塞刚刚拉动时，弹簧测力计的拉力与大气对活塞的压力是一对平衡力；根据注射器有刻度部分的容积和有刻度部分的长度，可计算出注射器的横截面积；再根据公式p=$\frac{F}{S}$计算出大气压强；把测量的大气压与标准大气压相比即可解答；
（3）当注射器中的活塞开始向左滑动时，此时摩擦力与所受的大气压力方向相同；当注射器中的活塞开始向右滑动时，此时摩擦力与所受的大气压力方向相反．

解答 解：（1）实验步骤A的目的是为了排出注射器中的空气，并利用橡皮帽堵住使空气不再进入；
（2）已知V=2.5cm³=2.5×10^-6m³ ，L=4cm=0.04m，
根据圆柱体体积公式可得横截面积：S=$\frac{V}{L}$=$\frac{2.5×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.04m}$=6.25×10^-5m²
大气压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{6.25×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa．因为1标准大气压为1.01×10⁵Pa，因此这一结果偏大；造成这一错误的原因是：用刻度尺测出全部刻度的长度，使得长度测量偏大，横截面积偏小，测得气压偏大；
（3）当注射器中的活塞开始向左滑动时，G₁=7.5N，对活塞受力分析：F+f=G₁=7.5N；
当注射器中的活塞开始向右滑动时，G₂=4.5N，对活塞受力分析：F-f=G₂=4.5N；
两式联立解得：F=6N，f=1.5N，所测大气压的值：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{6.25×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=0.96×10⁵Pa．
故答案为：（1）排出注射器中的空气；（2）1.2×10⁵Pa；偏大；（3）1.5；0.96×10⁵．

点评 利用注射器测量大气压时，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$，所以要分别得出大气压力F和活塞的横截面积S．利用对活塞进行受力分析可得出大气压力，并知道活塞的面积S，便可求出大气压的值了．