Question

13．如图所示，小刚站在高台上通过滑轮组先后竖直向上匀速提升物体．假设在拉绳子的过程中，小刚对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩擦．已知小刚的质量为60kg，物体的质量为114kg，动滑轮的质量为6kg．当提升物体时，滑轮组的机械效率为95%，此时小刚对高台的压力是1000N．

Answer 1

分析 （1）知道物体的质量和动滑轮的质量，可利用公式G=mg计算出物体的重力和动滑轮的重力，从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体，不计绳重和摩擦，可利用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）计算出提升物体时小刚对绳子的拉力，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算出滑轮组的机械效率．
（2）首先对小刚进行受力分析，小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力，则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力．知道小刚的质量，可利用公式G=mg计算出小刚的重力，从而可以计算出此时小刚对高台的压力，

解答 解：
（1）因为m_物=114kg，m_轮=6kg，g=10N/kg，
所以物体的重力为：G_物=m_物g=114kg×10N/kg=1140N，
动滑轮的重力为：G_轮=m_轮g=6kg×10N/kg=60N，
从图可知，该滑轮组有3段绳子承担物体的重，
所以提升物体时小刚对绳子的拉力为：F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（1140N+60N）=400N，
则提升物体A时，滑轮组的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{W总}$=$\frac{{G}_{物}}{3F}$=$\frac{1140N}{3×400N}$=95%．
（2）已知m_人=60kg，则小刚的重力为：G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N，
此时小刚受竖直向上的支持力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力，所以F_支=G_人+F_拉；
人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等；
所以小刚对高台的压力为：F_压=F_支=G_人+F_拉=600N+400N=1000N．
故答案为：95%；1000．

点评 本题考查了使用滑轮组机械效率的计算和动滑轮重的计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，此题由一定的难度．