Question

如图（a）所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直到全部没入水中，然后石料继续下降一段距离；图（b）是钢绳拉力F随时间t变化的图象．若不计水的阻力，则石料的密度为（ ）

A．1.8×10³㎏/m³
B．2.8×10³㎏/m³
C．3.0×10³㎏/m³
D．3.2×10³㎏/m³

Answer 1

【答案】分析：分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重，利用重力公式求石料的质量；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），最后利用密度公式求石料的密度．
解答：解：由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排开水的体积（石料的体积）：
V_石=V_排===0.05m³
∵G=mg=1400N，
∴石料的质量：
m===140kg，
石料的密度：
ρ_石===2.8×10³kg/m³．
故选B．
点评：本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．