Question

8．如图所示，电源两端电压不变，电阻R_l的阻值为3Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V_l的示数为3V，电压表V₂的示数为9V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V_l的示数为5V，电压表V₂的示数为12V．则电阻R₂的阻值是2Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂、滑动变阻器串联，电压表V₂测滑动变阻器和电阻R₂的电压，电压表V₁测滑动变阻器和电阻R₁的电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可计算电阻R₂的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂、滑动变阻器串联，电压表V₂测滑动变阻器和电阻R₂的电压，电压表V₁测滑动变阻器和电阻R₁的电压．
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=9V+I₁R₁=12V+I₂R₁…①
U=3V+I₁R₂=5V+I₂R₂…②
①②化简为
R₁（I₁-I₂）=3V…③
R₂（I₁-I₂）=2V…④
将R₁=3Ω代入③④解得：R₂=2Ω
故答案为：2．

点评 本题难度较大，根据串联电路电压规律结合欧姆定律列出关于电源电压的方程组是解本题的关键．