Question

在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R₁的阻值为22欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω  1A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：
（1）电阻R₁两端的电压．
（2）滑动变阻器R₂接入电路的阻值．
（3）现设想用定值电阻R来替换电阻R₁，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作．
①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R₁，请判断：______满足题目要求（选填“能”或“不能”）．若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由．
②满足题目要求的定值电阻R的可能取值范围为______．

Answer 1

【答案】分析：（1）由电路图可知，R₁、R₂串联，A测电路中的电流；根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R₂接入电路的阻值；
（2）①由两电表的指针分别能达到满刻度处且电路能正常工作，结合滑动变阻器允许通过的最大电流和电源的电压可知电表A的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V；当两电表的指针满偏时，分别根据串联电路的特点和欧姆定律求出替换后滑动变阻器的使用范围；
②当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大为0.6A，根据欧姆定律求出R的最大阻值；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，电阻R的阻值最小，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出最小值，从而确定足题目要求的定值电阻R的可能取值范围．
解答：解：（1）电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×22Ω=11V；
（2）滑动变阻器R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-11V=1V，
滑动变阻器R₂接入电路的阻值：
R₂===2Ω；                    
（3）①能；
电流表量程为0～0.6A，即I_最大=0.6A，
此时电路中的总电阻R_最小===20Ω，
滑动变阻器接入电路的最小值R_滑小=20Ω-16Ω=4Ω；
电压表的量程为0～3V，即U_滑大=3V，
定值电阻两端的电压U₁′=U-U_滑大=12V-3V=9V，
电路中的电流I′===0.5625A，
滑动变阻器接入电路的最大值R_滑大==≈5.33Ω，
所以，滑动变阻器使用范围：4Ω～5.33Ω．
②当滑动变阻器接入电路的电阻最小为0，电路中的电流最大I_max=0.6A时，R的阻值最大；
R_0max===20Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，R的阻值最小；
R_0min===15Ω，
所以R的取值范围为15Ω～20Ω．   
答：（1）电阻R₁两端的电压为11V；
（2）滑动变阻器R₂接入电路的阻值为2Ω；
（3）①能；替换后滑动变阻器的使用范围为4Ω～5.33Ω；
②满足题目要求的定值电阻R的可能取值范围为15Ω～20Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算；关键是规律和公式的灵活运用；难点是满足题目要求的定值电阻R的取值范围的确定．