Question

如图是我国西部某地区风力发电的外景．该地区空气密度为1.3kg/m³，一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m²的圆面．下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s内获得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）对表格进行分析，你发现风车获得的能量与风速有什么关系？
（2）若此地平均风速为15m/s，1台这样的风车10分钟获得的风能是多少？
（3）上题的这么多能量若有42%被80kg初温为20℃的水吸收，水温可达到多少℃？（一个标准大气压下）
（4）若某时间内风速为10m/s，一台风车工作1小时所产生的电能供10只“220V  100W”灯泡正常工作8h，求这台风车发电的效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）分析表中数据发现，风车获得的能量随风速的增大而增大，并且成倍数的增加，据此回答；
（2）已知风速为15m/s时，每秒获得的能量和风车工作时间，可以求出10分钟获得的风能；
（3）由题知Q_吸=W×42%，再根据吸热公式求水的末温（注意：一个标准大气压下水的沸点为100℃）；
（4）根据上表所提供的数据，可求1h获得的能量；已知灯泡的额定功率和工作时间，根据公式W=Pt可求灯泡消耗的电能；灯泡消耗的电能与风车产生的电能之比就是这台风车发电的效率．
解答：解：
（1）由表中数据可知，风车获得的能量随风速的增大而增大，并且成倍数的增加，所以风车获得的能量与风速成正比关系；
（2）由表中数据可知，当风速为15m/s时，每秒获得的能量为12×10⁴J，
所以10分钟获得的风能为：W=12×10⁴J×10×60s=7.2×10⁷J，
（3）由题知，Q_吸=W×42%=7.2×10⁷J×42%，
∵Q_吸=cm△t，
即：7.2×10⁷J×42%=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×△t，
解得：△t=90℃，
∵一个标准大气压下水的沸点为100℃
∴水的末温：t=100℃；
（4）由表中数据可知，当风速为10m/s时，每秒获得的能量为8×10⁴J，
风车工作1小时获得的能量：W_总=8×10⁴J/s×3600s=2.88×10⁸J；
风车工作1小时产生的电能：W=Pt=10×100W×8×3600s=2.88×10⁷J；
故风车发电的效率：η===10%．
答：（1）风车获得的能量与风速成正比关系；
（2）1台这样的风车10分钟获得的风能是7.2×10⁷J；
（3）水温可达到100℃；
（4）这台风车发电的效率为10%．
点评：本题考查消耗电能、产生能量、效率、热量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．