Question

如图所示，电源电压不变，R₁=R₂=30欧，当开关都断开时，电流表的示数为0.3安，
电压表的示数为3伏．
求：（1）电阻R₃是多大？
（2）开关S₁、S₂都闭合时，电压表、电流表的示数各为多少？电阻R₁上消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S₁和S₂都断开时，R₁和R₃串联，电压表接在R₃两端，电压表示数即为R₃两端电压，根据串联电路的特点和欧姆定律可计算出R₃的电阻．
（2）当开关S₁和S₂都闭合时，R₃被短路，电压表示数为O，R₁和R₂并联，根据并联电路特点和欧姆定律可计算电流表示数．直接利用电功率的公式可求电阻R₁上消耗的电功率．

解答：解：（1）当开关S₁和S₂都断开时，R₁和R₃串联；
R₃=

U3

I

=

3v

0.3A

=10Ω；
U=I（R_l+R₃）=O.3A×（30Ω+10Ω）=12V；
（2）当开关S₁和S₂都闭合时，R₃被短路，电压表示数为O，R₁和R₂并联
I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

12V

30Ω

+

12V

30Ω

=0.8A．
P₁=

U2

R1

=

(12V)2

30Ω

=4.8W．
答：（1）电阻R₃是10Ω；（2）开关S₁和S₂都闭合时，电压表和电流表的示数分别为0、0.8A；电阻R₁上消耗的电功率是4.8W．

点评：本题考查了开关断开和闭合对电路的影响，会辨别串、并联，会用欧姆定律计算电阻和电压，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律．