Question

12．用两种物质分别制成棱长相同的实心正方体甲、乙，它们的质量和体积的关系如图所示．把它们平放在水平地面上，则它们对水平地面的压强之比P_甲：P_乙为8：1；乙放在水中静止时，悬浮（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”水中．

Answer 1

分析 先根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式、密度公式、体积公式、重力公式得出正方体对水平地面压强的表达式，然后根据表达式求出它们对水平地面的压强之比；比较乙的密度和水的密度，判断判断物体的状态．

解答 解：由图可知，当m_甲=8g时V_甲=1cm³，当m_乙=2g时V_乙=2cm³，
则甲乙两种物质的密度分别为：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2c{m}^{3}}$=1g/cm³，
则$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8}{1}$，
正方体对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL，
甲、乙两物体的棱长相同，把它们平放在水平地面上时，它们对水平地面的压强之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}Lg}{{ρ}_{乙}Lg}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$．
由于乙的密度等于水的密度，故乙放在水中静止时，会处于悬浮状态．
故答案为：8：1；悬浮．

点评 本题考查了压强的计算，从图中读出相关数据求出甲乙的密度之比是解题的前提，推出正方体对水平面的压强表达式是关键．