Question

【题目】两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克。

（1）求水的体积V。

（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：

求抽出液体前，液体原来的质量。

Answer 1

【答案】（1）5×10﹣3m3；（2）5kg。

【解析】

（1）根据密度公式变形可求水的体积；

（2）根据液体压强公式可求水的深度，根据可得薄壁圆柱形容器的底面积，抽取相同体积前后分别由液体压强公式求液体深度，再根据压强公式可求压力，即重力，根据重力公式求质量。

（1）由可得水的体积：；

（2）由可得抽出前水的深度： ，由可得抽出后水的深度：，薄壁圆柱形容器的底面积：；抽取的体积：；抽取前后体积深度相差△h=0.1m，由可得抽出前液体的对底面的压力；，薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力：，液体的质量：。

（解法二）根据抽取之前水和某液体对容器的压强相等并且容器底面积相等，可知压力相等。又因为规则柱形容器内液体对容器底部的压力等于重力，可知液体和水的重力相等，所以质量相等，都是5kg。

答：（1）水的体积V是5×10-3m3；

（2）抽出液体前，液体原来的质量是5kg。