Question

13．学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：
a、取一根饮料吸管，将铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来．
b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离，即吸管
浸入水中的深度H，如图所示．
c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G=ρ_水gSH；若漂浮在其它液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G=ρ_液gSh．
（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）．步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上．
（2）通过对步骤c 的分析，请推导出漂浮在ρ液液体中时，浸入深度h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$ H（用ρ_水、ρ_液、H表达）．
（3）若吸管漂浮在水中时H=7.2cm，漂浮在某液体中时h=9cm，则液体密度为0.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）密度计的使用原理：密度计在使用时始终处于漂浮状态，即浮力大小等于重力大小，浮力不变．
知道物体的重心越低，稳定性越强；
（2）（3）求密度计在纯水中浸没的深度，需要利用密度计的浮力等于重力，求出排开液体体积的大小，再根据求出的体积，算出深度h．
求密度计在纯水中浸没的深度，需要利用密度计的浮力等于重力，求出排开液体体积的大小，再根据求出的体积，算出深度h．再根据其h的变形公式计算液体的密度．

解答 解：（1）密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力；
步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上．
（2）当密度计漂浮在水面上时，V_排=SH，则有：
F_浮=G_物，即ρ_水gV_排水=G_物，
则：ρ_水gSH=G_物，
当密度计漂浮在密度为ρ_液的液体中时，V_排液=Sh，则有：
F_浮液=G_物，即ρ_液gV_排液=G_物，
则：ρ_液gSh=G_物，
所以，ρ_液gSh=ρ_水gSH，
则：h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$ H；
（3）若吸管漂浮在水中时H=7.2cm，漂浮在某液体中时h=9cm，
则液体密度：
ρ_液=$\frac{H}{h}$ ρ_水=$\frac{7.2cm}{9cm}$×1.0g/cm³=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
故答案为：（1）等于；重心；  （2）$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$ H； （3）0.8×10³．

点评 本题考查了液体密度的测量，涉及到物体浮沉条件、阿基米德原理等，会根据表达式得出判断可得是否均匀是关键．