Question

计算题
1）一列火车长210m，通过一个690m长的山洞，已知火车过此山洞时的平均速度为18km/h，则火车全部通过山洞需多长时间？
2）一个瓶子最多能装2kg的水．求：①该瓶子的容积；②用该瓶子装食用油，最多能装多少千克．（ρ_水=1.0×l0³kg/m³，ρ_油=0.9×l0³kg/m³）
3）2009年1月1日9时整，江西首条湖底隧道开通．这条隧道西起阳明东路京九线隧道，东至国威路和上海北路交叉口，全长1965m，双向6车道，其中湖底暗埋段550m．在湖底隧道口有一交通标志牌如图所示，交通标志牌上数字的含义是什么？在遵守交通规则的前提下，一辆小车通过湖底暗埋段至少需要多少时间？

Answer 1

解：（1）火车全部通过山洞的时间：
t===180s；
答：火车全部通过山洞需180s．
（2）瓶子的容积为：
V=V_水===2×10^-3m³；
食用油的质量为：
m_油=ρ_油V=0.9×10³kg/m³×2×10^-3m³=1.8kg．
答：瓶子的容积为2×10^-3m³；食用油的质量为1.8kg．
（3）交通标志牌的数字是限速标志，最大速度为40km/h．
所用时间t===49.5s．
答：交通标志牌上数字的含义是最大速度为40km/h；
在遵守交通规则的前提下，一辆小车通过湖底暗埋段至少需要49.5s．
分析：（1）火车和山洞长的和为火车行驶的距离，根据t=求出火车全部通过山洞的时间；
（2）已知水的质量和密度，可以得到水的体积；根据瓶子的容积等于水的体积，求出瓶子的容积；食用油的体积等于瓶子的容积，食用油的密度已知，利用公式m=ρV求出食用油的质量．
（3）交通标志牌的数字是限速标志，利用公式v=，已知所行使的路程和允许的最大速度，可以求出所需的最少时间．
点评：本题考查了速度公式的应用和密度公式的应用，综合性较强，有一定的难度，计算过程要注意单位的换算．