Question

三峡大坝的坝底是由坚硬的花岗岩石铺面的，小华同学到大坝工地采集了一块形状不规则的小花岗岩石样品，拿回家想测出它的密度．家里可用的器材有：天平（带砝码）、弹簧秤、水、圆柱体玻璃杯一个、细线、刻度尺．请你用所给的部分器材，帮助小华同学设计出一种测量方案．要求写出所需器材，简述测量方法及计算密度的表达式．

Answer 1

分析：测物体密度所依据的实验原理是ρ=

m

v

，所以要测出花岗岩的密度，就需要知道花岗岩的质量和花岗岩的体积．
（1）花岗岩的质量可以选用天平进行测量，也可以用弹簧测力计测出重力从而算出质量．
（2）题中所给的器材里并没有量筒，所以无法采用常规的方法即用量筒测量花岗岩的体积．我们可以利用等效替代的方法来解决这个问题：如果让花岗岩浸没入水中，则就可以得到V_花岗岩=V_排水．在我们所学的公式里，还有一个公式里含有V_排水，那就是阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排．实验器材中选用弹簧测力计，采用称重法测出浮力，再代入公式求得排开水的体积，即花岗岩体积．

解答：解：
1．实验器材：弹簧秤、水、圆柱体玻璃杯、细线．
2．实验步骤：
（1）用细线拴住花岗岩吊在弹簧测力计下，用弹簧测力计测出花岗岩的重力G；
（2）用细线拴住花岗岩吊在弹簧测力计下，将花岗岩浸没到盛水的烧杯中且不碰到杯底，记下读数G₀；
（3）花岗岩重力G=mg 即ρVg=G①
花岗岩所受浮力F_浮=G-G₀
根据阿基米德原理ρ_水gV=G-G₀②
①：②得，花岗岩的密度表达式ρ=

G

G-G0

×ρ水，将实验数据代入求花岗岩的密度．
3．花岗岩的密度表达式ρ=

G

G-G0

×ρ水．

点评：本题考查了测量物体密度的方法，本题中测量物体密度所用到的知识包括密度知识和阿基米德原理．要能根据题中的器材想到用阿基米德原理来解决花岗岩体积的测量，该题综合考查了学生的分析能力和综合能力，是一道好题．