Question

11．如图所示，一轻质杠杆OB可绕O点转动，在杠杆上的A点和B点分别作用两个力F₁和F₂，使杠杆保持水平平衡，已知OA：OB=1：3．
（1）若F₁=12N，方向竖直向下，问作用在B点的力F₂的最小值为多大？
（2）若F₁减为6N，方向变为竖直向上，要求不改变（1）中F₂的大小，只改变F₂的方向，使杠杆仍保持水平平衡，则F₂的方向应如何？

Answer 1

分析 （1）由题意可知F₁的力臂，通过分析可得出B点的最大力臂，则由杠杆的平衡条件可求得作用在B点的力F₂的最小值；
（2）

解答 解：（1）F₁的力臂为OA； 而F₂的方向和杠杆垂直时，力臂最长，最大力臂为OB的长度； 则由杠杆的平衡条件可知：
F₁OA=F₂OB；
则力F₂的最小值：
F₂=$\frac{{F}_{1}OA}{OB}$=$\frac{12N×1}{3}$=4N；
（2）要使杠杆仍能平衡，则应改变F₂的方向，使杠杆的受力仍能满足杠杆的平衡条件：
F₁′OA=F₂OC；
则可求得F₂的力臂为：
OC=$\frac{{F}_{1}^{′}OA}{{F}_{2}}$=$\frac{6N×OA}{4N}$=$\frac{3}{2}$OA，
因为F₁的方向竖直向上，所以F₂的方向应该向下，如下图所示：

答：（1）作用在B点的力F₂的最小值为4N；
（2）F₂的方向应该斜向下．

点评 本题考查学生对杠杆的平衡条件的应用，在解题时应通过审题找出有用的信息，排除题目中设置的干扰．